Robuste Patiententermine in Krankenhäusern
Wer kennt das nicht? Trotz Termins langes Warten beim Arzt. Im Krankenhaus, wenn mehrere voneinander abhängige Behandlungen anstehen, sollten diese koordiniert sein. Sollten. Darum geht es in diesem Projekt.
Zusammenfassung
Im Gesundheitssystem werden stationäre Aufenthalte in Krankenhäusern nach sogenannten Diagnosis Related Groups (DRGs) abgerechnet, die sich nach der Diagnose richten, nicht notwendigerweise nach dem tatsächlichen Aufwand. Krankenhäuser wie Patienten gleichermaßen haben daher ein Interesse daran, Aufenthalte nicht länger als medizinisch notwendig hinaus zu ziehen. Stationäre Aufenthalte sind in aller Regel mit mehreren (ggf. voneinander abhängenden) Behandlungen verbunden, die auch auf unterschiedlichen Stationen durchgeführt werden können. Plant jede Station für sich, ohne Berücksichtigung der Verflechtung sowohl der Termine jedes einzelnen Patienten als auch der Patienten untereinander, kommt es unweigerlich zu Verschiebungen und Stornierungen von Terminen. Das belastet nicht nur Patienten, sondern blockiert Arbeitszeit des Personals, die dann für wichtigere Tätigkeiten fehlt. In dieser Kooperation sollten Modelle und Algorithmen entworfen werden, die eine simultane Planung von Patiententerminen über einen längeren Horizont erlauben und dabei auf kurzfristige Anfragen und Änderungen eingestellt sind.
Kurz- und langfristige Termine
Manche Terminanfragen erfolgen lange vor der tatsächlichen Behandlung und sind daher gut planbar. Andere sind kurzfristig und ergeben sich ggf. erst aus Diagnosen während anderer Behandlungen. Wir haben für diese zwei Typen von Fristigkeiten zwei Arten von Algorithmen entworfen. Die langfristig bekannten Anfragen werden über Nacht mit Hilfe eines ganzzahligen Programms verplant. Dieses basiert auf einer Diskretisierung des Planungshorizontes. Um der Explosion der Variablenzahl des Modells zu entgehen, ist die Diskretisierung umso gröber gewählt, je ferner der Zeitpunkt in der Zukunft liegt. Kurzfristig eingehende Termine werden mit Heuristiken verplant, die aber die Abhängigkeiten der verschiedenen Termine eines Patienten im Blick haben. Veranschlagte Dauern von Behandlungen werden nicht immer eingehalten und können Terminverschiebungen verursachen, genauso wie kurzfristig eingehende, dringende Anfragen. Um gegen solche Störungen robust zu sein, lässt das ganzzahlige Programm "ausreichend Platz" in der langfristigen Planung der Termine eines Tages.
Simulation zum Testen der Optimierung
Um die entwickelten Modelle und Algorithmen in der Interaktion miteinander zu testen wurde eine ereignisdiskrete Simulation entwickelt, die im Zeitraffer Terminanfragen produziert (die auf realen Anfragen basierten) und die Algorithmik entsprechend auf diese Anfragen reagieren und planen ließ. Auf diese Weise können verschiedene Szenarien durchgespielt, die Robustheit der Algorithmen gegen Störungen untersucht und das Potenzial der Optimierung evaluiert werden.