Optimale dezentrale Energiesysteme.
Gesucht sind optimale Entscheidungen in Struktur, Dimensionierung und Betrieb eines Energieversorgungssystems. Wir haben eine Methode entwickelt, die dieses nicht-lineare und nicht-konvexe Problem löst.
Abstract
Anstatt Energie in einem großen Kraftwerk an einer zentralen Stelle zu produzieren und durch Leitungen zum Verbraucher zu bringen, wird dezentrale Energie dort bzw. in der Nähe produziert, wo sie verbraucht wird. Eine solche lokale Energieerzeugung verringert Übertragungsverluste, CO2-Emissionen und erhöht die Vorsorgungssicherheit. In Chemieparks, Krankenhäuser oder Forschungskomplexe werden dezentrale Energieversorgungssysteme (englisch: Decentralized Energy Supply Systems, DESS) verwendet. Da die Energiekosten in der Regel die Hauptkosten eines solchen Unternehmens sind, kann ein optimal gestaltetes DESS zu einer deutlichen Ergebnissteigerung führen.
Aufgrund der Integration unterschiedlicher Energieformen, den Anschluss an die Energieverbraucher sowie den Gas- und Strommarkt sind DESS hochintegrierte und komplexe Systeme. Das Syntheseproblem eines DESS besteht aus folgenden drei Aspekten:
- Identifizierung einer (ökonomisch) optimalen Stuktur (Welche Anlagenarten und wie viele Komponenten?)
- Identifizierung einer optimalen Dimensionierung (Wie groß?)
- Entscheidung eines optimalen Betriebsplans der ausgewählten Komponenten (Welches Betriebsniveau zu welchem Zeitpunkt?)
Diese drei Entscheidungsstufen können nacheinander betrachtet werden. Aber: Die drei Ebenen beeinflussen sich, sodass nur eine ganzheitliche Optimierung eine global optimale Lösung für ein Syntheseproblem eines DESS findet.
Summary
- Zweistufiges stochastisches nicht-konvexes MINLP: ganzheitliche Optimierung von Struktur, Dimensionierung und Betrieb eines dezentralen Energiesystems
- Entwickelter "Adaptive Discretization MINLP Algorithm" schlägt state-of-the-art MINLP-Löser
- 320 Benchmark-Instanzen für Optimierung von dezentralen Energiesystemen online frei verfügbar
- Zweitägiger Workshop zu dem Thema "Optimierungsmethoden für Energiesystemtechnik" mit u. a. Prof. Linderoth und Dr. Vigerske im März 2015
Projekt "Deterministische Optimierung von industriellen Energiesystemen"
Ausgangslage
Es ist üblich, mathematische Modelle zur optimalen Synthese von DESS zu simplifizieren und dabei u.a. zu linearisieren, sodass es mit Standardsoftware gelöst werden kann (vgl. Yokoyama et al., 2002, Voll, 2013 und Voll et al., 2013). Allerdings hat dieser Ansatz Mängel für die industrielle Pracis, da vereinfachte Modelle in der Regel nicht in der Lage sind, alle relevanten Merkmale von Energiesystemen zu reflektieren. Die technischen Zusammenhänge und insbesondere die Teillastverhalten der energieerzeugenden Anlagen sind natürlicherweise nicht-linear. Probleme der Energiesystemtechnik gehören in ihrer ursprünglichen, komplexesten und realistischsten Form den gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierungsproblemen (MINLP) an.
Ziel dieses interdisziplinären Projektes ist es, Optimierungskompetenz mit Ingenieurkentnissen zu bündeln, um ein optimierungsbasiertes Energiesystemdesign in der industriellen Praxis zu ermöglichen. Dabei soll die Lösung des nicht-lineare Originalproblems im Vordergrund stehen.
Originalproblem: Nicht-linear und nicht-konvex
Eine Formulierung des Synthese-Problems enthält aufgrund der technischen Zusammenhänge der energieerzeugenden Anlagen naturgemäßg Nichtlinearitäten. Unter anderem dadurch, dass Energiebilanzen ("erzeugte Energie" = "verbrauchte Energie") mit Gleichheit zu erfüllen sind und darin enthaltene Teillastverhalten nichtlinear sind, führt dies zu einem nicht-konvexen MINLP (vgl. Goderbauer et al., 2016).
"The great watershed in optimization isn't between linearity and nonlinearity, but convexity and nonconvexity."
— Prof. R. Tyrrell Rockafellar
Adaptive Discretization Algorithm: Gute, zulässige Lösungen für nicht-konvexes MINLP
Ausführliche von uns durchgeführte Rechenstudien offenbarten, dass state-of-the-art MINLP-Solver (heuristisch sowie exakt) wie z.B. Baron, Antigone, Bonmin und SCIP nur kleinste Testinstanzen in annehmbarer Zeit (optimal) lösen können. Bei zahlreichen Instanzen konnte noch nicht mal eine zulässige Lösung in einem gewissen Zeitrahmen gefunden werden (vgl. Arnold, 2015). Dieser Umstand veranlasste uns, einen problemspezifischen Lösungsalgorithmus für das nicht-konvexe MINLP des Syntheseproblems eines dezentralen Energiesystems zu entwickeln: Adaptive Discretization MINLP Algorithm for Optimal Synthesis of Decentralized Energy Supply Systems (vgl. Goderbauer et al., 2016). Unser Lösungsalgorithmus berechnet schneller bessere MINLP-Lösungen als genannte Standardsoftware. Darüberhinaus lässt die Geschaffenheit des Algorithmus zu, das Konzept und die Methodik auf ähnliche komplexe und nicht-lineare Planungsprobleme zu übertragen.
DESSLib: 320 Benchmark-Instanzen für Optimierung von dezentralen Energiesystemen
Sämtliche im Rahmen der Veröffentlichung von Goderbauer et al., 2016 verwendeten Probleminstanzen sind online unter www.math2.rwth-aachen.de/DESSLib frei verfügbar. Die DESSLib enthält 320 Instanzen, die auf realen Daten basieren und verschiedene Superstrukturgrößen sowie verschiedene Lastfallanzahlen umfassen. Weitere Informationen über die Geschaffenheit der DESSLib-Instanzen sind in den zwei Reports von Bahl, Goderbauer et al., 2016 sowie Bahl, Goderbauer et al., 2016 zu finden.
weitere Arbeiten innerhalb des Projektes
- MILP Approximation: Review der bisher verwendeten sowie Entwicklung und Analyse weiterer Linearisierungen
- Ausnutzen der Problemstruktur durch Dekompositionsmethoden: Anwendung von Dantzig-Wolfe Dekomposition und Branch-and-Price
- Evaluation von state-of-the-art MINLP-Solvern: Lösen des nicht-konvexen MINLP mit Standardsoftware
Veranstaltung eines zweitägigen Workshops an der RWTH im März 2015
Unter dem Namen Mixed-Integer Nonlinear Optimization Methods for Energy Systems Engineering, kurz MINOMESE haben wir im März 2015 einen zweitägigen Workshop in Aachen veranstaltet. Weitere Informationen sind unter www.or.rwth-aachen.de/minomese2015 zu finden.
- > 80 Teilnehmer aus 10 verschiedenen Ländern
- interdisziplinär: Ingenieure, Mathematiker, Informatiker, Betriebswissenschaftler
- 3 eingeladene Keynote-Sprecher und 5 weitere Vorträge
Keynotes
Keynote-Sprecher Prof. Dr. Zdravko Kravanja sprach zu dem Thema Robust MINLP for solving complex synthesis problems. Prof. Dr. Jeff Linderoth gab in seiner Keynote unter dem Titel Mixed-Integer Nonlinear Optimization: Applications, Algorithms, and Computation eine umfassende Einführung in die Welt der MINLPs und demonstrierte dabei u.a., wie wichtig es ist, gute MINLP Modelle zu formulieren. Unser dritte Keynote-Sprecher Dr. Stefan Vigerske referierte unter dem Titel MINLP Solver Technology über state-of-the-art MINLP-Löser und deren Algorithmik.
"MINLP combines challenges of handling nonlinearities with combinatorial explosion of integer variables."
— Keynote-Sprecher Prof. Dr. Jeff Linderoth
weitere Vorträge
Dinah Majewski (Lehrstuhl für Technische Thermodynamik) und Sebastian Goderbauer (Lehrstuhl für Operations Research, Lehrstuhl II für Mathematik) hielten Vorträge zu aktueller Forschung der an diesem Projekt beteiligten Lehrstühlen der RWTH Aachen. Das wissenschaftliche Programm wurde abgerundet durch Vorträge von Prof. Alexander Mitsos, Tim Drees sowie Jakub Marecek.
Veröffentlichungen und Vorträge
Veröffentlichungen, entstanden durch das Projekt
The Synthesis Problem of Decentralized Energy Systems is strongly NP-hard. repORt 2018—043, Lehrstuhl für Operations Research, RWTH Aachen University, May 2018. Published in Computers & Chemical Engineering.
An adaptive discretization MINLP algorithm for optimal synthesis of decentralized energy supply systems. Computers & Chemical Engineering, 95:38—48, December 2016.
DESSLib - Benchmark Instances for Optimization of Decentralized Energy Supply Systems. repORt 2016—035, Lehrstuhl für Operations Research, RWTH Aachen University, June 2016. http://www.math2.rwth-aachen.de/DESSLib/.
Linearized Optimization Models for Decentralized Energy Supply Systems. Masterarbeit Mathematik, RWTH Aachen University, September 2015. Prüfer/Betreuer: Prof. Dr. Arie M.C.A. Koster, Prof. Dr. Marco Lübbecke, Björn Bahl, Sebastian Goderbauer.
Bewertung von Solver-Technologien für die Gemischt-Ganzzahlige Nichtlineare Optimierung eines Dezentralen Energiesystems. Bachelorarbeit Wirtschaftsingenieurwesen, RWTH Aachen University, April 2015. Prüfer/Betreuer: Prof. Dr. Marco Lübbecke, Prof. Dr. André Bardow, Björn Bahl, Sebastian Goderbauer.